SOAL

A. KELIPATAN DAN FAKTOR

v KELIPATAN BILANGAN

Contoh :

1. Bilangan Kelipatan 2 adalah …

Bilangan 2, 4, 6, 8, 10, … merupakan hasil perkalian bilangan 2 dengan bilangan asli yaitu 1, 2, 3, 4, 5 …

Jadi kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, …

1 x 2 = 2

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

4 x 2 = 8

5 x 2 = 10

2. Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, …

3. 2 x 3 = 6, maka 6 merupakan bilangan kelipatan 2 dan juga bilangan kelipatan 3

LATIHAN I

Isilah titik-titik di bawah ini!

Bilangan kelipatan 6 adalah ….,….,….,….,….,…,…
Bilangan kelipatan 5 adalah ….,….,….,….,….,…,…
Bilangan kelipatan 7 adalah ….,….,….,….,….,…,…
Bilangan kelipatan 11 adalah ….,….,….,….,….,…,…
Bilangan kelipatan 20 adalah ….,….,….,….,….,…,…

LATIHAN II

Isilah dengan bilangan kelipatannya!

2, 4, …,….,….,….,….,….,….
…,…,…,…,…,…,28,32, …,…,…
…,…,…,…,…,…,…,…,…,…, 55, 60
6, 12, …,…,….,…,…,…,…,…,…,…
…, 22, 33, …,…,…,…,…,…,…,…

LATIHAN III

Isilah titik-titik dengan tepat!

3 x 7 = 21, maka 21 kelipatan 3 dan 7
6 x 4 = 24, maka … adalah kelipatan 6 dan 4
8 x 5 = …, maka … adalah kelipatan … dan …
Karena 6 x 7 = … maka … adalah kelipatan 6 dan 7
13 x 15 = 195, maka 195 adalah kelipatan … dan …

v KELIPATAN PERSEKUTUAN DUA BILANGAN DAN KPK

Contoh :

Bilangan Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …

Bilangan Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …

Kelipatan Persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, …

KPK dari 3 dan 4 adalah 12

LATIHAN IV

Kerjakan soal-soal berikut ini!

1. Bilangan kelipatan 2 adalah …,…,…,…,…,…

Bilangan kelipatan 4 adalah …,…,…,…,…,…

Kelipatan Persekutuan dari 2 dan 4 adalah …, …, …,…

KPK dari 2 dan 4 adalah …

2. Bilangan kelipatan 16 adalah …,…,…,…,…,…

Bilangan kelipatan 8 adalah …,…,…,…,…,…

Kelipatan Persekutuan dari 16 dan 8 adalah …, …, …,…

KPK dari 16 dan 8 adalah …

3. Bilangan kelipatan 12 adalah …,…,…,…,…,…

Bilangan kelipatan 20 adalah …,…,…,…,…,…

Kelipatan Persekutuan dari 12 dan 20 adalah …, …, …,…

KPK dari 12 dan 20 adalah …

4. Bilangan kelipatan 6 adalah …,…,…,…,…,…

Bilangan kelipatan 8 adalah …,…,…,…,…,…

Bilangan kelipatan 9 adalah …

Kelipatan Persekutuan dari 6, 8 dan 9 adalah …, …, …,…

KPK dari 6, 8 dan 9 adalah …

5. Bilangan kelipatan 15 adalah …,…,…,…,…,…

Bilangan kelipatan 10 adalah …,…,…,…,…,…

Bilangan kelipatan dari 16 adalah ..., …, …, …

Kelipatan Persekutuan dari 15, 10 dan 16 adalah …, …, …,…

KPK dari 15, 10 dan 16 adalah …

LATIHAN V

1. 48 habis di bagi 6 dan 8, maka 48 merupakan kelipatan persekutuan dari … dan …

2. 4 x 7 = 28 maka 28 merupakan kelipatan persekutuan dari … dan …

3. Kelipatan persekutuan dari 2 dan 6 di antaranya adalah 18, karena 18 adalah habis di bagi … dan …

4. 42 merupakan kelipatan persekutuan dari 6 dan 7, karena 6 x 7 = …

5. 64 habis di bagi 8 dan merupakan bilangan genap, maka … merupakan kelipatan persekutuan dari 8 dan …

v FAKTOR BILANGAN

Bila A habis di bagi B maka dikatakan B merupakan faktor dari A. jadi, faktor dapat diartikan sebagai pembagi habis dari suatu bilangan yang telah ditentukan.

Contoh:

Tentukan faktor dari 6.

1 faktor dari 6 karena 1 x 6 = 6

2 faktor dari 6 karena 2 x 3 = 6

3 faktor dari 6 karena 3 x 2 = 6

6 faktor dari 6 karena 6 x 1= 6

Jadi, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6

LATIHAN VI

15 = … x …

15 = … x …

Faktor dari 15 adalah …

36 = … x …

36 = … x …

Faktor dari 36 adalah…

18 = … x …

18 = … x …

Faktor dari 18 adalah…

30 = … x …

30 = … x …

Faktor dari 30 adalah…

28 = … x …

28 = … x …

Faktor dari 28 adalah…

v FAKTOR PERSEKUTUAN DAN FPB

Perhatikan faktor-faktor dari dua bilangan berikut ini!

Faktor dari 12 : 1 , 2, 3, 4, 6, 12

Faktor dari 16 : 1, 2, 4, 8, 16

Faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah 1, 2, dan 4

Artinya , 1 adalah faktor dari 12, juga faktor dari 16

2 adalah faktor dari 12, juga faktor dari 16

4 adalah faktor dari 12, juga faktor dari 16

FPB = Faktor Persekutuan terbesar

Artinya faktor persekutuan yang paling besar diantara bilangan-bilangan yang ditentukan. FPB dari 12 dan 16 adalah 4

LATIHAN VII

Faktor dari 6 adalah …

Faktor dari 8 adalah …

Faktor persekutuan dari 6 dan 8 adalah …

FPB dari 6 dan 8 adalah …

Faktor dari 16 adalah …

Faktor dari 18 adalah …

Faktor persekutuan dari 16 dan 18 adalah …

FPB dari 16 dan 18

Faktor dari 36 adalah …

Faktor dari 42 adalah …

Faktor persekutuan dari 36 dan 42 adalah …

FPB dari 36 dan 42 adalah …

Faktor dari 8 adalah …

Faktor dari 6 adalah …

Faktor dari 4 adalah …

Faktor persekutuan dari 8, 6 dan 4 adalah …

FPB dari 8, 6 dan 4 adalah …

Faktor dari 27 adalah …

Faktor dari 45 adalah …

Faktor dari 36 adalah …

Faktor persekutuan dari 27, 45 dan 36 adalah …

FPB dari 27, 45 dan 36 adalah …

v BILANGAN PRIMA

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Periksalah apakah bilangan-bilangan di bawah ini merupakan bilangan prima!

No	Bilangan	Kelipatan				Bilangan
No	Bilangan	2	3	5	7	Prima	Bukan Prima
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	10 17 29 43 45 50 61 71 83 91		x		x	-

v MENENTUKAN KPK DAN FPB DENGAN MENGGUNAKAN FAKTOR PRIMA

ü Mengenal Faktorisasi Prima dan Faktor Prima

Contoh:

1. Faktorisasi Prima dari 6

Cara:

Jadi faktorisasi prima dari 6 adalah 2x3

2. Faktorisasi Prima dari 8

Cara:

Jadi Faktorisasi Prima dari 8 adalah 2x2x2 = 2³

Selesaikanlah Pohon Faktor di bawah ini, dan tentukan Faktorisasi Prima dan Faktor Primanya

a. Faktorisasi prima dari 36 = ….

Factor prima dari 36 adalah ….

b. Faktorisasi prima dari 42 = ….

Faktor prima dari 42 adalah ….

c. 12 Faktorisasi Prima dari 12 =

Faktor Prima dari 12 adalah …

2 6

2 3

d. 30 Faktorisasi Prima dari 30 =

Faktor Prima dari 30 adalah …

2 15

3 5

e. 84 Faktorisasi Prima dari 84 = Faktor Prima dari 84 adalah …

2 42

2 21

3 7

ü Menggunakan Pohon Faktor dan Tabel dalam menyelesaikan KPK dan FPB

Cara menggunakan pohon Faktor

Contoh:

Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 14

Jawab:

Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 2²

Faktorisasi prima dari 14 = 2 x 7

KPK dari 12 dan 14 = 2² x 3 x 7

= 4 x 3 x 7 = 84

FPB dari 12 dan 14 = 2

Cara Menggunakan Tabel

Contoh:

Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18

LATIHAN X

Tentukan KPK dan FPB pasangan bilangan di bawah ini dengan menggunakan Pohon Faktor atau Tabel!

8 dan 12
30 dan 40
48 dan 64
56 dan 68
74 dan 28

Soal Cerita

Lampu A menyala setiap 6 menit sekali dan lampu B menyala setiap 8 menit sekali. Jika saat ini kedua lampu menyala secara bersamaan, dalam berapa menit kedua lampu tersebut menyala secara bersamaan lagi?

Ibu Abid berbelanja setiap 10 hari sekali, sedangkan Ibu Ema berbelanja setiap 8 hari sekali. Hari ini Ibu Abid dan Ibu Ema bertemu di pasar. Berapa hari lagi Ibu Abid dan Ibu Ema dapat bertemu di pasar?

Ema menabung di bank setiap 21 hari sekali, sedangkan Menik menabung di bank setiap 30 hari sekali. Hari ini mereka bersama-sama menabung di bank. Berapa hari lagi mereka akan menabung bersama-sama di bank?

Marbun mempunyai dua buah jam. Jam pertama berdering setiap 25 menit dan jam kedua berdering setiap 15 menit. Dalam setiap berapa menit kedua jam tersebut berdering secara bersamaan?

Marbun ikut kursus komputer seminggu sekali. Menik juga ikut kursus di tempat yang sama 5 hari sekali. Setiap berapa hari sekali mereka dapat bertemu di tempat kursus?

Ema mempunyai tali yang panjangnya 84 cm dan Menik mempunyai tali dengan panjang 90 cm. Tali itu dipotong habis menjadi beberapa bagian yang sama panjangnya.

a. Berapa ukuran terpanjang agar setiap potong sama panjangnya?

b. Menjadi berapa potong tali Ema?

c. Menjadi berapa potong tali Menik?

Ibu Abid membagi 56 buah jeruk dan 42 buah apel dan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Masing-masing jenis buah sama banyak pada setiap kantong plastik.

a. Berapa banyak diperlukan kantong plastik?

b. Berapa buah jeruk dan buah apel dalam satu kantong plastik?

Marbun mempunyai 36 butir kelereng merah dan 60 butir kelereng hijau. Kelereng tersebut dibagi-bagikan kepada teman-temannya. Masing-masing kelereng dibagikan sama banyak kepada setiap temannya.

a. Berapa teman Marbun yang mendapat bagian?

b. Setiap teman mendapat berapa kelereng merah dan kelereng hijau?

Ibu Menik mempunyai 48 kilogram gula pasir dan 64 kilogram beras yang akan dibagikan kepada keluarga miskin. Setiap gula pasir dan beras dibagikan sama rata.

a. Paling banyak, berapa keluarga mendapat bagian?

b. Setiap keluarga miskin mendapat berapa kilogram gula pasir dan berapa kilogram beras?

Ayah dan Ibu Ema membeli 48 buah mangga dan 52 buah jambu. Buah-buah tersebut akan dimasukkan dalam beberapa keranjang. Setiap buah harus mengisi setiap keranjang dengan jumlah yang sama. Berapa keranjang paling banyak dibutuhkan? berapa isi masing-masing buah pada setiap keranjang?

ULANGAN SEMESTER II

Mata Pelajaran : Ilmu Pengetahuan Sosial Hari/Tanggal : _{..................}_{..................................}

Kelas : V (Lima) Waktu : _{..................}_{..................................}

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang benar!

1. Bangsa Eropa yang pertama kali datang ke Indonesia adalah ....

a. Portugis c. Spanyol

b. Belanda d. Inggris

2. Tujuan pertama Bangsa Belanda datang pertama kali ke Indonesia bertujuan untuk ....

a. menanamkan modal

b. mendidik penduduk pribumi

c. memajukan pertanian

d. mencari rempah-rempah

3. Gubernur Jendral Belanda yang memerintahkan pembuatan jalan raya dari Anyer – Panarukan dengan kerja rodi yang menyengsarakan rakyat adalah ....

a. Jan Pieterzoon Coen

b. Herman Willem Daendels

c. Van Den Bosch

d. Pieter Both

4. Latar belakang dilaksanakannya politik Sistem Tanam Paksa pada masa pemerintahan Gubernur Jendral Van Den Bosch adalah ….

a. Untuk mengisi kas negara Belanda yang kosong akibat perang

b. Untuk menimbulkan kepedihan dan kesengsaraan rakyat

c. Penduduk desa diwajibkan menyediakan tanah untuk ditanami tanaman yang laku di Eropa

d. Agar rakyat Indonesia memiliki kepandaian bercocok tanam / pertanian

5. Dalam buku ”Max Havelar”, Multatuli menulis akibat-akibat yang dialami rakyat Indonesia karena pelaksanaan Sistem Tanam Paksa sebagai berikut, kecuali ….

a. keterbelakangan

b. kebodohan dan kemiskinan

c. kepandaian bertani

d. kelaparan dan penyakit

6. Munculnya perlawanan rakyat Maluku di bawah pimpinan Patimura disebabkan oleh beberapa hal berikut, kecuali ....

a. Monopoli rempah-rempah oleh Belanda

b. Belanda mengadakan pelayaran Hongi untuk membantu petani

c. Memaksa pemuda Maluku untuk menjadi serdadu Belanda yang akan dikirim ke Jawa

d. Rakyat dipaksa kerja rodi tanpa menerima upah

7. Latar belakang terjadinya perang Paderi di Sumatra Barat adalah ….

a. Perselisihan paham antara kaum Paderi dan kaum Adat

b. Kaum Adat yang kehidupannya sangat dipengaruhi adat kebiasaan

c. Kaum Paderi yang kehidupannya exklusif santri dan tidak mau bergaul

d. Belanda mengeluarkan ‘Plakat Panjang’ untuk rakyat

8. Latar belakang Pangeran Diponegoro melawan Belanda adalah ….

a. Kecewa dengan keadaan istana

b. Tidak senang dengan sikap Belanda yang merendahkan harkat dan martabat raja Jawa

c. Pemasangan patok-patok jalan kereta api di makam leluhur Diponegoro

d. Belanda membakar daerah Tegalrejo, desa diponegoro

9. Organisasi pergerakan nasional Indonesia yang pertama kali didirikan adalah ….

a. Serikat Dagang Islam

b. Muhammadiyah

c. Budi Utomo

d. Indische Partij

10. Faktor yang mendorong bangsa Jepang menduduki wilayah Indonesia adalah ....

a. Indonesia merupakan daerah pertahanan strategis di Asia

b. Jepang ingin menguasai kekayaan alam Indonesia

c. Mempermudah Jepang menyerang tentara Belanda

d. Jepang ingin menguasai jalur perdagangan Asia

II. Jodohkan gambar dengan jawaban yang tepat dengan menuliskan huruf pada kotak yang tersedia!

11. 12. 13. a. Teuku Umar

b. Imam Bonjol

c. Sisingamagaraja

d. Pattimura

e. Pangeran Diponegoro

f. Sultan Agung

g. Sultan Hasanudin

( …. ) ( …. ) ( …. )

14. 15.

( …. ) ( …. )

III. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

16. Raja Mataram yang menyerang VOC di Batavia, adalah ....

17. Cut Nyak Dien adalah pejuang wanita dari ....

18. Hak raja Bali merampas perahu yang terdampar di wilayahnya disebut . . . .

19. Perang sampai darah penghabisan di Kerajaan Bali disebut ….

20. Organisasi pemuda pertama yang berdiri di Indonesia adalah ….

21. Organisasi pergerakan nasional Indonesia yang pertama kali didirikan adalah ….

22. Surat-surat R.A. Kartini dikumpulkan dan diterbitkan menjadi sebuah buku dengan judul ... .

23. Untuk menarik hati rakyat, Jepang melakukan gerakan ....

24. Pekerja paksa pada jaman Jepang disebut ....

25. Pemberontakan masyarakat Singaparna, Jawa Barat melawan Jepang dipimpin oleh ... .

IV. Kerjakan soal-soal di bawah ini!

26. Apa akibat tanam paksa bagi rakyat Indonesia?

Jawab :

27. Apa penyebab kegagalan perjuangan rakyat sebelum tahun 1908? Jelaskan!

Jawab :

28. Mengapa VOC dibubarkan? Jelaskan pendapatmu!

Jawab :

29. Bagaimana bunyi ikrar sumpah pemuda pada Konggres Pemuda II?

Jawab :

30. Mengapa rakyat Indonesia awalnya menyambut baik kedatangan Jepang ke Indonesia? Jelaskan pendapatmu!

Jawab :

1. Belanda mendarat pertama kali di Banten pada tahun 1596 yang dipimpin oleh ….

2. Tahun 1602 Belanda mendirikan kongsi dagang yang disebut ….

3. Gubernur Jendral VOC pertama adalah ….

4. Keberanian Sultan Hasanudin melawan Belanda sehingga mendapat julukan ….

5. Untuk mematahkan perlawanan Diponegoro, Belanda melaksanakan siasat ….

6. Teuku Umar dan Cut Nyak Dien adalah pemimpin perlawanan melawan Belanda di…

7. Ing ngarso sung tulodho, Ing madya mangun karso, Tut wuri handayani adalah semboyan yang dikemukakan oleh ….

8. Lagu Indonesia Raya pertama kali dinyanyikan tanggal ....

9. Tanggal 8 Maret 1942 Belanda menyerah tanpa syarat kepada ….

10. Pada awal mulanya kedatangan Jepang ke Indonesia bersikap manis dengan propagandanya yaitu Tiga A yang berisi Jepang Cahaya Asia, Jepang Pelindung Asia, Jepang ….

SOAL

Friday, June 17, 2011

KPK DAN FPB

Thursday, June 16, 2011

SOAL ULANGAN V SD